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行列式是數學中的一個函數，將一個的矩陣映射到一個純量，記作或翻譯在本質上，行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣翻譯或者說，行列式描述的是在n維向量空間中，一個線性變換對「體積」所造成的影響。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。行列式概念最早出現在解線性方程組的過程中翻譯行列式被用來確定線性方程組解的個數以及形式。十九世紀以後，行列式理論進一步得到發展和完善翻譯矩陣概念的引入使得更多有關行列式的性質被發現，行列式在許多領域都逐漸顯現出重要的意義和作用，出現了線性自同態和向量組的行列式的定義。
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土星環是太陽系行星的行星環中最突出與明顯的一個，環中有不計其數的小顆粒，其大小從微米到米都有，軌道成叢集的繞著土星運轉。環中的顆粒主要成分都是水冰，還有一些塵埃和其它的化學物質。雖然環的反射能夠增加土星的亮度，但從地球僅憑裸眼還是看不見環。在1610年，當望遠鏡第一次指向天空之際，伽利略雖然未能清楚的看出環的本質，但他還是成為觀察土星環的第一個人。在1655年，惠更斯成為第一個描述環是環繞土星的盤狀的人。雖然許多人都認為土星環是由許多微細的小環累積而成的（這個觀念可以回溯至拉普拉斯），並有少數真實的空隙翻譯更正確的想法是這些環是有著同心但是在密度和著亮度上有著極值的圓環盤。在叢集的尺度上，圓環之間有許多空洞的空間。在環的中間有一些空隙：有兩條已經知道是與被埋藏在環中的衛星產生軌道共振引起的波動造成的，其它的空隙還不知道成因。穩定的共振，另一方面，也維繫了一些環長期的存在，像是泰坦環。
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圖為美眼蛺蝶。
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